หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้

จำนวนและการดำเนินการ ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
การวัด ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
พีชคณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓

มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินหนึ่งแสนและศูนย์ และการดำเนินการของจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เวลาและเงิน สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รวมทั้ง จุด ส่วนของเส้นตรง รังสี เส้นตรง และมุม
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูป และอธิบายความสัมพันธ์ได้
รวบรวมข้อมูล และจำแนกข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตัวที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน และอภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่งได้
ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖

มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง ร้อยละ การดำเนินการของจำนวน สมบัติเกี่ยวกับจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง และร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ สามารถหาค่าประมาณของจำนวนนับและทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่งได้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร ความจุ เวลา เงิน ทิศ แผนผัง และขนาดของมุม สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด มุม และเส้นขนาน
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูปและอธิบายความสัมพันธ์ได้ แก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สามารถวิเคราะห์สถานการณ์หรือปัญหาพร้อมทั้งเขียนให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัวและแก้สมการนั้นได้
รวบรวมข้อมูล อภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง และนำเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และกราฟเส้น ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นเบื้องต้นในการคาดคะเนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ได้
ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓

มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้
สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ
ทรงกลมได้
มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้
สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้
สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้
เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ
เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖

มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ หาค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังโดยใช้วิธีการคำนวณที่เหมาะสมและสามารถนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ได้
นำความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซต การดำเนินการของเซต และใช้ความรู้เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใช้แก้ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผล
เข้าใจและสามารถใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความสัมพันธ์และฟังก์ชัน สามารถใช้ความสัมพันธ์และฟังก์ชันแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
เข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ทั่วไปได้ เข้าใจความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใช้สูตรและนำไปใช้ได้
รู้และเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมทั้งใช้กราฟของสมการ อสมการ หรือฟังก์ชันในการแก้ปัญหา
เข้าใจวิธีการสำรวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูลและวัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และนำผลจากการวิเคราะห์ข้อมูลไปช่วยในการตัดสินใจ
เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้

ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

Learning Area of Mathematics

Why it is necessary to learn mathematics

Mathematics is highly important to development of the human mind. It enables a person to acquire skills in creativity, logic and systematic and methodical thinking, and allows one to carefully and thoroughly analyse various problems or situations, anticipate, plan, make decisions, solve problems and accurately and appropriately apply mathematics in daily life. Mathematics serves as a tool for learning science, technology and other disciplines. It is therefore useful to one’s life, enhances quality of life and enables a person to live in harmony with others.

What is learned in mathematics

The learning area for mathematics is aimed at enabling all children and youths to continuously learn this subject in accord with their potentiality. The contents prescribed for all learners are as follow:

Numbers and Operations: numerical concepts and sense of perception; real number system; properties of real numbers; operation of numbers; ratio; percentage; problem-solving involving numbers; and application of numbers in real life
Measurement: length; distance; weight; area; volume and capacity; money and time; measuring units; estimation for measurement; trigonometric ratio; problem-solving regarding measurement; and application of measurement in various situations
Geometry: geometric figures and properties of one-dimensional geometric figures; visualization of geometric models; geometric theories; and geometric transformation through translation, reflection and rotation
Algebra: pattern; relationship; function; sets and their operations; reasoning; expression; equation; equation system; inequality; graph; arithmetic order; geometric order; arithmetic series; and geometric series
Data Analysis and Probability: determining an issue; writing questions; determining methods of study; study; data collection, systematization and presentation; central tendency and data distribution; data analysis and interpretation; opinion polling; probability; application of statistical knowledge and probability; application of probability in explaining various situations as well as for facilitating decision-making in real life
Mathematical Skills and Processes: problem-solving through diverse methods; reasoning; communication; communication and presentation of mathematical concepts; linking mathematics with other disciplines; and attaining ability for creative thinking

Learners’ Quality

Grade 3 graduates

Have numerical knowledge, understanding and sense of cardinal numbers not more than 100,000, and zero as well as operation of numbers; can solve problems involving addition, subtraction, multiplication and division; and are aware of validity of the answers reached
Have knowledge and understanding of length, distance, weight, volume, capacity, time and money; can measure correctly and appropriately; and can apply knowledge of measurement for solving problems faced in various situations
Have knowledge and understanding of triangle, quadrilateral, circle, ellipse, cuboid, sphere and cylinder as well as point, line segment and angle
Have knowledge and understanding of pattern and can explain relationship
Can collect and analyse relevant data and information about themselves and their surroundings in their daily lives; can avail of pictograms and bar charts for discussing various issues
Can apply diverse methods for problem-solving; can avail of mathematical knowledge, skills and processes appropriately for solving problems faced in various situations; can suitably present reasoning for decision-making and appropriately present the conclusion reached; can use mathematical language and symbols for communication, as well as accurate and appropriate communication and presentation of mathematical concepts; can link various bodies of mathematical knowledge; can link mathematics with other disciplines; and have attained ability for creative thinking

Grade 6 graduates

Have numerical knowledge, understanding, and sense of cardinal numbers and zero, fractions, decimals of not more than three places, percentages, operation of numbers and properties of numbers; can solve problems involving addition, subtraction multiplication and division of cardinal numbers, fractions, decimals of not more than three places and percentages; are aware of validity of the answers reached; and can find estimates of cardinal numbers and decimals of not more than three places
Have knowledge and understanding of length, distance, weight, area, volume, capacity, time, money, direction, diagrams and size of angles; can measure correctly and appropriately; and can apply knowledge of measurement for solving problems faced in various situations
Have knowledge and understanding of characteristics and properties of triangles, squares, circles, cuboids, cylinders, cones, prisms, pyramids angles and parallel lines
Have knowledge and understanding of patterns and can explain their relationships and solve problems involving patterns; can analyse situations or problems as well as write linear equations with an unknown that can be solved
Can collect data and information and discuss various issues from pictograms, bar charts, comparative bar charts, pie charts, line graphs and tables that are availed of for presentation; and can apply knowledge of basic probability in projecting various possible situations
Can apply diverse methods for problem-solving, availing of mathematical and technological knowledge, skills, and processes appropriately to solve problems faced in various situations; can suitably provide reasoning for decision-making and appropriately present the conclusions reached; can use mathematical language and symbols for communication as well as accurate and appropriate communication and presentation of mathematical concepts; can link various bodies of mathematical knowledge and can link mathematical knowledge with other disciplines; and have attained ability for creative thinking

Grade 9 graduates

Understand concepts of numbers, ratio, proportion, percentage, real numbers expressed in exponential notation with integer indices, square root and cube root of real numbers; can carry out operations involving integral numbers, fractions, decimals, exponents, square roots and cube roots of real numbers; can apply numerical knowledge in real life
Have knowledge and understanding of surface areas of prisms and cylinders, and volume of prisms, cylinders, pyramids, cones and spheres; can appropriately choose units of the various systems of measuring length, area, and volume; and can apply knowledge of measurement in real life
Can construct and explain stages of constructing two-dimensional geometric figures with compass and straight edge; can explain characteristics and properties of three- dimensional geometric figures, i.e., prisms, pyramids, cylinders, cones and spheres
Understand properties of congruence and similarities of triangles, parallels, Pythagoras’ theorems and converse; can apply these properties for reasoning and problem-solving; and understand geometric transformation through translation, reflection and rotation
Can visualise and explain characteristics of two-dimensional and three- dimensional geometric figures
Can analyse and explain relationships of patterns, situations or problems; and can use single-variable linear equations, two-variable linear equation systems, single-variable linear inequality, and graphs in problem-solving
Can determine an issue, write questions about a problem or a situation, determine methods of study and collect and present data by utilizing pie charts or any other forms of presentation
Understand concepts of the measures of central tendency, arithmetic mean, median, and mode of non-frequency distribution data that can be chosen appropriately for application, as well as apply knowledge in considering statistical data and information
Understand the concepts of random sampling and probability; can apply knowledge of probability for projecting and for decision-making in various situations
Can apply diverse methods for problem-solving; avail mathematical and technological knowledge, skills and processes appropriately to solve problems faced in various situations; can suitably provide reasoning for decision-making and appropriately present the conclusion reached; can use mathematical language and symbols for communication; can communicate and present mathematical concepts accurately and clearly; can link various bodies of mathematical knowledge; can link mathematical knowledge, principles and processes with other disciplines; and have attained ability for creative thinking

Grade 12 graduates

Have concepts of the real number system, absolute values of real numbers and real numbers expressed in radicals and in exponential notation with rational indices; can find estimates of real numbers expressed in radicals and exponents through appropriate calculation methods; and can apply properties of real numbers
Apply knowledge of trigonometric ratio for estimating distance and height, and can solve measurement problems
Have concept of sets and their operation; and can apply knowledge of Venn-Euler diagrams for problem-solving and checking validity of reasoning
Understand and can apply reasoning through induction and deduction
Have concepts of relation and function that can be applied for problem-solving in various situations
Understand concepts of arithmetic sequence, geometric sequence and can find general terms; understand the concepts of the sums of the first n terms of arithmetic and geometric series, by using formulas that can be applied
Know and understand the concept of solving equations and inequalities with one variable (degree not more than two); and can also use graphs of equations, inequalities or functions for problem-solving
Understand simple methodology for opinion polling; can choose central tendency suitable to data and objectives; can find arithmetic mean, median, mode, standard deviation and percentile of data; can analyse data and apply results of data analysis for facilitating decision-making
Understand concepts of random sampling and probability; can apply knowledge of probability for projection and for decision-making in various situations

Can apply diverse methods for problem-solving; can avail of mathematical and technological knowledge, skills and processes for appropriately solving problems faced in various situations; can suitably provide reasoning for decision-making and appropriately present the conclusions reached; can use mathematical language and symbols for communication; can communicate and present mathematical concepts accurately and clearly; can link various bodies of mathematical knowledge, principles, and processes with other disciplines; and have attained ability for creative thinking

หลักสูตรภาษาไทย: http://www.thaischool.in.th/course_2551.php

หลักสูตรภาษาอังกฤษ: http://www.curriculum51.net/viewpage.php?t_id=95