คลังเก็บ

โครงงานคณิตศาสตร์เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card)

ผลงานโครงงานคณิตศาสตร์ของนักเรียนโรงเรียนสมุทรปราการ โครงงานเอ็นโอการ์ด เป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการพัฒนาทักษะการบวก ลบ คูณและหารจำนวนเต็มของนักเรียน
ชื่อผู้จัดทำโครงงาน
1. ด.ช. พสิษฐ์    อ่องสุขสันต์
2. ด.ญ. ภัทรพร     สุขฤทัยเสมอ
3. ด.ญ. อภิสรา     อ่องแตง
สถานศึกษา
โรงเรียนสมุทรปราการ อำเภอ เมืองสมุทรปราการ จังหวัดสมุทรปราการ
ชื่ออาจารย์ที่ปรึกษา
1. นายวรัญญู อติศักดิ์กุล
2. นางทรรศนีย์ อติศักดิ์กุล

                                                                            บทคัดย่อ

โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card) มีจุดมุ่งหมายดังนี้ 1. เพื่อสร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม 2. เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด โดยแบ่งการดำเนินการเป็น 3 ขั้นตอนคือ ขั้นตอนที่ 1. การสร้างเครื่องมือ ประกอบด้วย 1. เอ็นโอการ์ด ซึ่งเอ็นโอการ์ดประกอบด้วยอุปกรณ์ 3 อย่าง ได้แก่ (1) การ์ดรูปแบบที่ 1 คือการ์ดที่ใช้เล่น จำนวน 55 ใบ (2) การ์ดรูปแบบที่ 2 คือการ์ดคำตอบ จำนวน 46 ใบ และ (3) แบบบันทึกสมการ และ 2. การสร้างแบบประเมินความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่นเอ็นโอการ์ด ขั้นตอนที่ 2. การเก็บรวบรวมข้อมูล โดยนำเอ็นโอการ์ดไปให้ครูและเพื่อนๆ ได้เล่น พร้อมประเมินความพึงพอใจในการเล่น ขั้นตอนที่ 3. การจัดกระทำข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล คะแนนแบบประเมินความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด โดยใช้วิธีการทางสถิติ  สรุปผลการดำเนินการได้ว่า 1. สามารถสร้างเอ็นโอการ์ดซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มได้อย่างมีประสิทธิภาพ 2. ความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด อยู่ในระดับมากที่สุด โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 4.86

โฆษณา

เทคนิคง่ายๆ ในการแก้อสมการ

เมื่อวันอังคารที่ผ่านมา ครูเอได้ไปเยี่ยมอาจารย์ธนูชัย ภูอุดม อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ที่มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ อาจารย์ธนูชัยเป็นอาจารย์ที่สอนครูเอสมัยปริญญาตรี และปริญญาโท ทั้งครูเอยังได้เชิญอาจารย์เป็นที่ปรึกษาโครงงานจบส่ง สสวท. (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี) ตามโครงการของ สควค. (โครงการส่งเสริมการผลิตครูที่มีความสามารถพิเศษทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์) สมัยปริญญาตรี และได้เรียนเชิญอาจารย์เป็นกรรมการปริญญานิพนธ์สมัยเรียนปริญญาโท อาจารย์ธนูชัยเป็นอาจารย์ที่มีความสามารถมากท่านหนึ่ง ท่านอ่านมากและชอบติดค้นเทคนิควิธีการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์มากมาย อาจารย์เคยได้ทำงานของสมาคมคณิตศาสตร์อห่งประเทศไทยและทำงานเกี่ยวกับตำราเรียนมาไม่น้อย และอาจารย์ธนูชัยและอ.เมตต์ แย้มวงษ์ (ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ เกษียณอายุราชการแล้ว) ยังเป็นผู้เริ่มใช้โปรแกรม C.A.R. (Compass and Ruler) (Free software ที่มีลักษณะคล้ายกับโปรแกรม GSP : The Geomerter’s SketchPad ที่ สสวท. ส่งเสริมให้ใช้) โปรแกรม C.A.R. ซึ่งสร้างขึ้นโดย René Grothmann นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ซึ่งครูเอก็นำมาใช้ในปริญญานิพนธ์ของครูเอเช่นกัน

หลังจากที่เรียนจบแล้วเมื่อได้ไปเยี่ยมอาจารย์ธนูชัย ท่านจะมีเกร็ดความรู้และเทคนิคเกี่ยวกับคณิตศาสตร์มาเล่าให้ฟังเสมอ และวันนี้อาจารย์ท่านมาเทคนิคง่ายๆ ในการแก้อสมการที่เป็นพหุนาม

อาจารย์ยกตัวอย่างว่า ถ้าเป็นสมการ (x-2)(x-3)(x-4) = 0 คำตอบก็คือ x = 2 , 3 , 4 ซึ่งไม่ยาก

แต่ถ้าเป็นอสมการ เช่น (x-2)(x-3)(x-4) < 0 เราก็ต้องพิจารณาช่วง ซึ่งแบบเดิมจะท่องกันว่า “บวก ลบ บวก” เป็นต้น แต่ถ้าเจอโจทย์ที่ยกกำลัง (x-2)(x-3)^{2}(x-4)
เช่น ก็จะจำเงื่อนไขกันไม่ได้ว่า ช่วงไหนเป็นลบหรือเป็นบวก

เทคนิคของอาจารย์คือ

1. อาจารย์บอกว่าพหุนามเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง กราฟจะขึ้นและลงผ่านจุดที่ทำให้สมการเป็นศูนย์อย่างต่อเนื่อง ดังนั้นอันดับแรกให้ลงจุดที่ทำให้สมการเป็นศูนย์ก่อน

2. ช่วงที่มากกว่าจุดที่ทำให้สมการเป็นศูนย์ที่มาีค่ามากที่สุด (ในโจทย์ข้อนี้คือ 4) จะทำให้กราฟเป็นบวกเสมอ เพราะฉะนั้นให้เราวาดเส้นโค้งเหนือแกน (แกน X) …คลิกที่รูปจะเห็นภาพเคลื่อนไหวการวาดกราฟค่ะ…

รูปภาพ

จากนั้นเราก็วาดเส้นโค้งล่าง สลับกับบนต่อไป ดังรูป ซึ่งโจทย์ข้อนี้ถามหาช่วงที่ทำให้ (x-2)(x-3)(x-4) < 0 เราจึงตอบช่วงที่วาดเส้นโค้งใต้แกนนั่นคือ ตอบ (-\infty,2)\cup (3,4) นั่นเอง

3. แต่ถ้าสมการมียกกำลังที่เป็นเลขคู่ แทนที่เราจะลากเส้นจากบนลงล่าง หรือจากล่างไปบน ก็ให้เราทำดังนี้คือ จากบนก็วกกลับไปบนต่อ หรือ จากล่างก็จะวกกลับไปล่างต่อ (ในโจทย์ข้อนี้ ตรง (x-4) มีการยกกำลังสอง ดังนั้นที่จุด x = 4 เรามาจากบนก็จะวกกลับไปบนต่อ ไม่ใช้การสลับบนล่างตามปกติ)

รูปภาพ

หรือโจทย์ข้อนี้ ตรง (x-3) มีการยกกำลังสอง ดังนั้นที่จุด x = 3 เรามาจากล่างก็จะวกกลับไปล่างต่อ

รูปภาพ

หรือแม้แต่จะยกกำลังหลายที่ก็ใช้หลักการเดียวกันเช่นโจทย์ข้อต่อไปนี้

รูปภาพ

4. แต่ถ้ายกกำลังเลขคี่ใดๆ จะใช้การสลับบนล่างตามปกติ (ไม่ต้องวกกลับ)

5. ถ้าเป็น (x+5) ให้เราเปลี่ยนรูปเป็นการลบนั่นคือ (x-(-5)) แล้วลงจุดที่ x = -5 จากนั้นจึงดำเินินการตามปกติ

ซึ่งหลักการนี้ใช้ได้ไม่ว่าจะเป็นพหุนามดีกรีใดๆ (คือจะแยกตัวประกอบได้กี่วงเล็บก็สามารถใช้หลักการนี้ได้)

ลองทำโจทย์ดูนะคะแล้วค่อยดูเฉลย

ข้อหนึ่ง (x-2)(x-3)^{3}(x-4)

ข้อสอง (x-2)^{5}(x-3)^{3}(x-4)

ข้อสาม (x-2)^{4}(x-3)^{3}(x-4)

ข้อสี่ (x-1)(x-2)(x-5)(x-9)

ข้อห้า (x-1)(x-2)(x-5)^{2}(x-9)

ข้อหก (x+1)(x-2)(x-8)

ขอให้มีความสุขกับคณิตศาสตร์นะคะ

เฉลยข้อหนึ่ง คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อสอง คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อสาม คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อสี่ คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อห้า คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อหก คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

การเขียนสมการทางคณิตศาสตร์แบบง่ายๆ ลงใน blog

สำหรับการเขียน blog ที่มีสมการทางคณิตศาสตร์ ถ้าเราไปดูตามแหล่งต่างๆ จะพบว่ามีคำแนะนำที่สร้างความปวดเศียรเวียนเกล้าให้กับเราพอสมควรเลย คือผมมองว่ามันเป็นคำแนะนำสำหรับผู้ที่มีความรู้ทางด้านเทคนิคทางคอมพิวเตอร์เยอะพอสมควรเลย ซึ่งผมก็เป็นคนนึงที่อ่านแล้วไม่ค่อยเข้าใจมันซักเท่าไหร่

ผมขอแนะนำวิธีเขียนที่คิดว่าน่าจะง่ายๆ ไม่ต้องไปปวดหัวกับเรื่องทางด้านเทคนิคมากนัก โดยการเขียน blog ผ่าน WordPress ดังนี้

เริ่มต้นให้เราสมัครสมาชิกที่เว็บของ WordPress ที่

http://wordpress.com

การสมัครก็ไม่ได้ยุ่งยากอะไรมากครับ

พอเราสมัครเสร็จก็จะสามารถสร้าง blog ของตัวเองได้ โดยคลิกเลือกไปที่ New Post

ทำการตั้งชื่อ blog ลงไป

หลังจากนั้น ถ้าเราต้องการ post ข้อความที่มีสมการคณิตศาสตร์
ถ้าจะเอาให้ง่ายให้ไปทีเว็บไซต์

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

แล้วกรอกสมการทางคณิตศาตร์ที่เราต้องการลงไป

แล้วตรง textbox ตรงข้างล่างเลือกให้เป็น WordPress มันจะทำการแปลงโค้ดของสมการเป็นโค้ดของ WordPress หลังจากนั้น copy โค้ดลงไปใน blog ของเรา

จะได้ผลลัพธ์ดังรูป

ขอขอบคุณที่มา: http://preecha11th.wordpress.com

มุมมองนักคิดและนักปราชญ์เกี่ยวกับประเทศไทย

ผมอยากให้ทุกคนได้มีโอกาสได้รับฟัง เพื่อช่วยกันพัฒนาประเทศไทยให้ดีขึ้น

 

มอบรางวัลตอบคำถามคณิตศาสตร์ โรงเรียนทุ่งยาวผดุงศิษย์ ครั้งที่ 3

ในวันนี้ (4 มกราคม พ.ศ. 2556) กับบรรยากาศช่วงปีใหม่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จัดพิธีมอบรางวัลการตอบคำถามชวนคิดพิชิตคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 3 ขึ้น

โดยพิธีมอบรางวัลในครั้งนี้ได้รับเกียรติจากผู้อำนวยการโรงเรียนทุ่งยาวผดุงศิษย์ ผู้อำนวยการภิญโญ จินตนปัญญา เป็นเกียรติในการจับสลากและมอบของรางวัลให้กับนักเรียนทั้งในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลาย รวมทั้งสิ้น 6 รางวัล

สำหรับผลการตอบคำถามในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นมีนักเรียนที่ตอบถูกต้อง จำนวน 9 คน จากผู้ส่งคำตอบทั้งสิ้น 48 คน และผู้โชคดี 3 คนที่ได้รับรางวัลในครั้งนี้ ได้แก่

นางสาวพรณภัทร อากาศไชย นักเรียนชั้น ม.3/1
นางสาวอรสุดา ภักดีเทพ นักเรียนชั้น ม.3/1
เด็กหญิงอิสริยา นิลแก้ว นักเรียนชั้น ม.2/1

ทุ่งยาวผดุงศิษย์ รางวัลตอบคำถามคณิต ครั้งที่ 3 (1)

รูปที่ 1 นางสาวพรณภัทร อากาศไชย นักเรียนชั้น ม.3/1

ทุ่งยาวผดุงศิษย์ รางวัลตอบคำถามคณิต ครั้งที่ 3 (2)

รูปที่ 2 นางสาวอรสุดา ภักดีเทพ นักเรียนชั้น ม.3/1

ทุ่งยาวผดุงศิษย์ รางวัลตอบคำถามคณิต ครั้งที่ 3 (3)

รูปที่ 3 เด็กหญิงอิสริยา นิลแก้ว นักเรียนชั้น ม.2/1

สำหรับผลการตอบคำถามในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายมีนักเรียนที่ตอบถูกต้อง จำนวน 9 คน จากผู้ส่งคำตอบทั้งสิ้น 13 คน และผู้โชคดี 3 คนที่ได้รับรางวัลในครั้งนี้ ได้แก่

นางสาวสุกัญญา ทองยัง นักเรียนชั้น ม.4/3
นายจิรวัฒน์ หูเขียว นักเรียนชั้น ม.4/3
นางสาวธนาภรณ์ สรรเพชร นักเรียนชั้น ม.4/3

ทุ่งยาวผดุงศิษย์ รางวัลตอบคำถามคณิต ครั้งที่ 3 (4)

รูปที่ 4 นางสาวสุกัญญา ทองยัง นักเรียนชั้น ม.4/3

ทุ่งยาวผดุงศิษย์ รางวัลตอบคำถามคณิต ครั้งที่ 3 (5)

รูปที่ 5 นายจิรวัฒน์ หูเขียว นักเรียนชั้น ม.4/3

ทุ่งยาวผดุงศิษย์ รางวัลตอบคำถามคณิต ครั้งที่ 3 (6)

รูปที่ 6 นางสาวธัญทิพ แซ่เขา รับรางวัลแทนนางสาวธนาภรณ์ สรรเพชร นักเรียนชั้น ม.4/3

เพิ่มเติม รายละเอียดของคำถามชวนคิดพิชิตคณิตศาสตร์ครั้งที่ 3 คลิก

ร่วมตอบคำถามวิชาคณิตศาสตร์ ชิงรางวัล ครั้งที่ 3

เชิญชวนนักเรียนโรงเรียนทุ่งยาวผดุงศิษย์ตอบคำถามวิชาคณิตศาสตร์ชิงรางวัล

โดยนักเรียนที่สนใจสามารถนำคำตอบมาส่งได้ที่กล่องรับคำตอบหน้าห้องบริการ 

กติกา ให้นักเรียนตอบคำถามทั้ง 2 ข้อ ลงในกระดาษให้ถูกต้อง พร้อมทั้งเขียนชื่อ นามสกุลและชั้นเรียน แล้วนำมาหย่อนลงในกล่องรับกระดาษคำตอบ

คำถามระดับชั้น ม.ต้น

1. กำหนดคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียน 12 คน ดังนี้
11, 13, 17, 12, 13, 19, 20, 12, 10, 15, 16, 18 คะแนน
ผลต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับมัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนมีค่าเท่าใด

2. จากรูปสี่เหลี่ยมที่กำหนดให้ต่อไปนี้

ตาราง นักเรียนสามารถนับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ทั้งหมดกี่รูป

คำถามระดับชั้น ม.ปลาย

1.   ถ้า  f = {(1, 3), (2, 4), (3, 1), (5, 2)}
g = {(1, 2), (2, 3), (4, 1), (5, 4)}
และ     h = {(2, 4), (3, 1), (4, 2), (5, 1)}
แล้ว (fog) + h มีค่าเท่าไร

2. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนายคณิต ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นดังนี้

รหัสวิชา

ค31101

ค32101

ค31102

ค31202

จำนวนหน่วยกิต

1

1.5

1

1.5

เกรด

2.5

3

3.5

2

เกรดเฉลี่ยของวิชาคณิตศาสตร์ของนายคณิต ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่าไร

หมดเขตส่งคำตอบวันพฤหัสบดีที่ 27 ธันวาคม พ.ศ. 2555 จับรางวัลผู้โชคดีวันศุกร์ที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2555