คลังเก็บ

วันที่สองถึงวันที่ห้าในโครงการส่งเสริมฯ อัจฉริยภาพด้านคณิตศาสตร์ฯ รุ่น 4 ค่าย 4 สพม.6

ต่อเนื่องจาก … วันแรกกับโครงการส่งเสริมฯ อัจฉริยภาพด้านคณิตศาสตร์ฯ รุ่นที่ 4 ค่ายที่ 4 สพม.6

วันนี้มีการบรรยายเรื่อง Aerodynamics โดย อ.โปเต้ และมีกิจกรรมการพับเครื่องบินกระดาษ 2 ประเภท ได้แก่ ประเภทที่บินได้ไกลที่สุด และประเภทที่ลอยอยู่ในอากาศได้นานที่สุด (ขออภัยค่ะครูเอจำชื่อจริงของอาจารย์โปเต้ไม่ได้ ทางผู้จัดมีการเปลี่ยนแปลงกำหนดการเล็กน้อยจากเดิมต้องฟังการบรรยายเกี่ยวกับงานวิจัยจากวิทยากรอีกชุดหนึ่ง มาเป็นการฝึกทักษะทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์โดยวิทยากรชุดใหม่ เนื่องจากปัญหาการเลื่อนวันการจัดค่ายและวิทยากรชุดเดิมติดงานซึ่งได้กำหนดไว้ก่อนแล้ว)

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

จากนั้นเป็นการฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์โดยเล่มเกมหอคอยฮานอยและซูโดกุรูปเรขาคณิต

รูปภาพ

รูปภาพ

วันที่สาม

อ.หนูนา ทีมนักสืบสายลม พาเด็กๆ ทำกิจกรรมสำรวจไลเคน แต่ก่อนสำรวจไลเคนมีิกิจกรรมเล็กๆ ให้นักเรียนนำเสนอว่าอวัยวะใดในร่างกายที่ใช้เป็นตัวชี้วัดอากาศไม่ดีได้บ้าง และกิจกรรมทายภาพว่าเป็นสิ่งมีชีวิตประเภทใด

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

ตอนบ่ายมีกิจกรรมสำรวจระบบนิเวศป่าชายเลน ที่เกาะนก ต.ท่าข้าม จ.ฉะเชิงเทรา

รูปภาพ

บริเวณชายฝั่งก่อนเข้าโซนป่าโกงกางนี้ มีปูก้ามดาบและปลาตีนอยู่เป็นจำนวนมาก

รูปภาพ

เด็กๆ ปลูกต้นกล้าของโกงกาง

รูปภาพ

ผลของต้นลำแพน เมื่อปอกเปลือกออกจะพบเนื้อข้างในเป็นชิ้นๆ ต่อกันในลักษณะจิ๊กซอว์

หลังจากดูงานที่ป่าชายเลนเสร็จและพักผ่อนสักครู่ คณะครูและนักเรียนในโครงการได้ไปดูงานบนเรือขุดของกรมเจ้าท่า ข.10 กิจกรรมนี้ไม่ได้อยู่ในกำหนดการแต่เกิดจากคุณครู 4 ท่าน ได้แก่ คุณครูดา ร.ร.พนมสารคามฯ คุณครูหญิง ร.ร.อัสสัมชัญสมุทรปราการ คุณครูแอ๊ป ร.ร.กาญจนาฯ ฉะเชิงเทรา และคุณครูปั๊ก ร.ร.เทพศิรินทร์สมุทรปราการ ที่ได้ไปเดินเล่นดูพระอาทิตย์ตกทะเลที่หัวท่าในเย็นวันที่สองของการอยู่ค่าย แล้วผู้การเรือขุดซึ่งจอดเรืออยู่กลางแม่น้ำบางปะกงเดินทางผ่านหัวท่าจึงพูด คุยกันเกี่ยวกับการพานักเรียนมาเข้าค่ายอัจฉริยภาพที่ศูนย์ฝึกบางปะกง ท่านผู้การเรือยินดีให้เยี่ยมชมภายในเรือเพื่อเป็นการเรียนรู้

Photo1070

Photo1075

กรมหลวงชุมพรเขตอุดมศักดิ์ เสด็จในกรม (พระราชโอรสในพระปิยมหาราช) ที่ชาวเรือทั้งหลายให้ความเคารพสักการะ

Photo1072Photo1073

Photo1074Photo1079Photo1078Photo1081

เรือมีมูลค่าประมาณ 380,000,000 บาท วิทยากรผู้พาเยี่ยมชมกล่าวทิ้งท้ายไว้ว่า อยากให้เด็กๆ ทุกคนพัฒนาตนเองและนำความรู้มาใช้ในการพัฒนาประเทศให้เจริญก้าวหน้าต่อไป เรือขุดที่มีมูลค่ามากมายเช่นนี้ก็ได้มาจากภาษีของประชาชนคนไทยทุกคนเพื่อนำมาพัฒนาประเทศชาติ และหวังให้เด็กๆ ซึ่งเป็นอนาคตของชาติจะช่วยสานเจตนารมณ์รักษาชาติบ้านเมืองและทำให้ประเทศชาติเจริญรุ่งเรืองอย่างที่บรรพบุรุษและคนรุ่นพ่อแม่ปู่ย่าตายายได้ทำมา

พอตอนกลางคืนก็มีการนำเสนอปัญหาที่สนใจจะศึกษาหลังจากได้ไปดูงานในวันนี้

Photo1085

วันที่สี่

วันนี้มีการไปศึกษาดูงานที่คณะสิ่งแวดล้อม ม.มหิดล ศาลายา

Photo1088

ประติมากรรมหน้าอาคาร mahidol learning center

Photo1091

ท่านรองคณบดีคณะสิ่งแวดล้อมกล่าวต้อนรับ

photo1095_001

การบรรยายเรื่องคุณภาพของน้ำโดย ผศ.ดร.จารุวรรณ วงค์ทะเนตร

Photo1097

กรมหลวงสงขลานครินทร์ พระราชบิดาของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดช

ตอนบ่ายมีการปฏิบัติจริงในการเก็บตัวอย่างน้ำและทดสอบคุณภาพน้ำ

Photo1104Photo1103Photo1105Photo1110

ระหว่างทางมีสวนผักลอยน้ำ และจักรยานรดน้ำต้นไม้ได้ (สปริงเคิลถูกวางอยู่ในสวนด้านหลัง)

Photo1106Photo1108

สุดท้ายเข้าห้องแล็ป ดูแพลงก์ตอนด้วยกล้องจุลทรรศน์ วิทยาการให้นักเรียนใช้หลอดหยดตัวอย่างน้ำที่มีแพลงก์ตอนลงในสไลด์หลุมแล้วใช้กระจกบางๆ ใส (cover) ปิดทับ แล้วนำสไลด์นั้นไปส่องดูด้วยกล้องจุลทรรศน์

Photo1113Photo1119536188_4560255575569_1275942549_n

ภาพแพลงก์ตอนจากกล้องจุลทรรศน์ที่ถ่ายด้วยโทรศัพท์มือถือ

Photo1112

ที่ล้างมือปลอดเชื้อ ไม่ต้องใช้มือหมุนก๊อกน้ำ แต่เปิดน้ำล้างด้วยการใช้มือผลักหรือใช้เท้าเหยียบด้านล่าง

เมื่อกลับถึงที่พัก (ศูนย์ฝึกบางปะกง) มีกิจกรรมเฉลยบัดดี้ และวางแผนในการนำเสนอเค้าโครงงานวิจัยในวันรุ่งขึ้น

Photo1123

เช้าวันที่ห้า

Photo1125

นักเรียนรุ่น 4 นำเสนอเค้าโครงงานวิจัย ส่วนนักเรียนรุ่น 5 นำเสนอปัญหาที่ตนเองสนใจจะวิจัย (นักเรียนรุ่น 4 คือนักเรียน ม.2 ที่กำลังจะขึ้น ม.3 แต่นักเรียนรุ่น 5 คือนักเรียน ม.1 ที่กำลังจะขึ้น ม.2 นักเรียนที่เข้าโครงการนี้จะถูกคัดเลือกด้วยวีการสอบหรือจากคะแนน o-net แล้วนำมาสอบสัมภาษณ์ ตั้งแต่ตอนอยู่ ม.1 จากนั้นนักเรียนจะต้องเข้าค่ายพัฒนาตนเองตามจุดประสงค์ของโครงการทุกๆ ปิดเทอม นั่นคือ ปืดเทอม ม.1 เทอม 1 เรียกว่า ค่ายที่ 1, ปืดเทอม ม.1 เทอม 2 เรียกว่า ค่ายที่ 2, ปืดเทอม ม.2 เทอม 1 เรียกว่า ค่ายที่ 3 เป็นต้น ดังนั้นนักเรียนรุ่น 4 ในครั้งนี้จึงเป็นค่ายที่ 4 และในขณะเดียวกันนักเรียนรุ่น 5 ในครั้งนี้จึงเป็นค่ายที่ 2 แต่ครั้งนี้นักเรียนทั้งสองรุ่นมาอยู่ค่ายในวันเดียวกันเนื่องจากข้อจำกัดด้านเวลา แต่ก็ถือเป็นประสบการณ์ที่ดีที่พี่น้องได้มาแลกเปลี่ยนความรู้และมุมมองร่วมกัน เมื่อนักเรียนอยู่ค่ายที่ 5 และ 6 นักเรียนจะต้องนำเสนองานวิจัยต่อเจ้าของทุนคือ สพฐ.ร่วมกับโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ ทั้งนี้เพื่อให้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่ผู้ให้ทุนอยากจะสร้างและพัฒนานักวิทยาศาสตร์ของประเทศไทยเพื่อที่จะช่วยพัฒนาและขับเคลื่อนประเทศชาติให้เจริญรุ่งเรืองต่อไปได้นั่นเอง

วันแรกกับโครงการส่งเสริมฯ อัจฉริยภาพด้านคณิตศาสตร์ฯ รุ่นที่ 4 ค่ายที่ 4 สพม.6

โครงการส่งเสริมและพัฒนาอัจฉริยภาพด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์รุ่นที่ 4 ค่ายที่ 4 “งานวิจัยวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์เพื่อท้องถิ่น” 25 – 29 มีนาคม 2556 ณ ศูนย์ฝึกอบรมบางปะกง การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย

… ครูเอได้มีโอกาสไปเป็นครูที่ปรึกษาการทำโครงการของนักเรียนที่เข้าร่วม โครงการฯ ข้างต้น โดยในวันที่ 25 มีนาคม หลังจาก ดร.นิวัตต์ น้อยมณี ผอ.สพม.6 กล่าวเปิดค่ายแล้ว มีการบรรยาย “แนะแนวคำถามสู่ปัญหาการวิจัย” โตย ดร.นวกชมน เจริญสุข

รูปภาพ

ช่วง บ่ายเข้าฐานการเรียนรู้โรงงานไฟฟ้าบางปะกง ได้ดูระบบหล่อเย็น เพื่อลดอุณหภูมิของน้ำที่ผ่านกระบวนการผลิตไฟฟ้าด้วยก๊าซธรรมชาติ ก่อนปล่อยน้ำคืนสู่ธรรมชาติ

รูปภาพ

จาก นั้นมีการนำเสนอสิ่งที่ได้จากการศึกษาดูงานเพื่อต่อยอดเป็นปัญหาการวิจัย กิจกรรมนี้นำโดย อ.ชูชาติและ อ.เบญจมาศ แพน้อย โรงเรียนเบญจมราชรังสฤษฎิ์ จ.ฉะเชิงเทรา

รูปภาพ

ในตอนค่ำมีกิจกรรมนันทนาการและวางแผนสำรวจระบบนิเวศที่เกาะนก ต.ท่าข้าม จ.ฉะเชิงเทรา

รูปภาพ

รูปภาพ

ทาง โรงไฟฟ้าบางปะกง ฝากข่าวมาประชาสัมพันธ์ว่ากำลังเปิดรับสมัครเจ้าหน้าที่ ติดต่อสอบถามรายละเอียดได้ที่เว็บไซต์ของโรงไฟฟ้าบางปะกงได้เลยค่ะ

…ยังมีโปรแกรมอีก 4 วัน ติดตามชมกิจกรรมต่างๆ กันนะคะ

เทคนิคง่ายๆ ในการแก้อสมการ

เมื่อวันอังคารที่ผ่านมา ครูเอได้ไปเยี่ยมอาจารย์ธนูชัย ภูอุดม อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ที่มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ อาจารย์ธนูชัยเป็นอาจารย์ที่สอนครูเอสมัยปริญญาตรี และปริญญาโท ทั้งครูเอยังได้เชิญอาจารย์เป็นที่ปรึกษาโครงงานจบส่ง สสวท. (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี) ตามโครงการของ สควค. (โครงการส่งเสริมการผลิตครูที่มีความสามารถพิเศษทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์) สมัยปริญญาตรี และได้เรียนเชิญอาจารย์เป็นกรรมการปริญญานิพนธ์สมัยเรียนปริญญาโท อาจารย์ธนูชัยเป็นอาจารย์ที่มีความสามารถมากท่านหนึ่ง ท่านอ่านมากและชอบติดค้นเทคนิควิธีการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์มากมาย อาจารย์เคยได้ทำงานของสมาคมคณิตศาสตร์อห่งประเทศไทยและทำงานเกี่ยวกับตำราเรียนมาไม่น้อย และอาจารย์ธนูชัยและอ.เมตต์ แย้มวงษ์ (ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ เกษียณอายุราชการแล้ว) ยังเป็นผู้เริ่มใช้โปรแกรม C.A.R. (Compass and Ruler) (Free software ที่มีลักษณะคล้ายกับโปรแกรม GSP : The Geomerter’s SketchPad ที่ สสวท. ส่งเสริมให้ใช้) โปรแกรม C.A.R. ซึ่งสร้างขึ้นโดย René Grothmann นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ซึ่งครูเอก็นำมาใช้ในปริญญานิพนธ์ของครูเอเช่นกัน

หลังจากที่เรียนจบแล้วเมื่อได้ไปเยี่ยมอาจารย์ธนูชัย ท่านจะมีเกร็ดความรู้และเทคนิคเกี่ยวกับคณิตศาสตร์มาเล่าให้ฟังเสมอ และวันนี้อาจารย์ท่านมาเทคนิคง่ายๆ ในการแก้อสมการที่เป็นพหุนาม

อาจารย์ยกตัวอย่างว่า ถ้าเป็นสมการ (x-2)(x-3)(x-4) = 0 คำตอบก็คือ x = 2 , 3 , 4 ซึ่งไม่ยาก

แต่ถ้าเป็นอสมการ เช่น (x-2)(x-3)(x-4) < 0 เราก็ต้องพิจารณาช่วง ซึ่งแบบเดิมจะท่องกันว่า “บวก ลบ บวก” เป็นต้น แต่ถ้าเจอโจทย์ที่ยกกำลัง (x-2)(x-3)^{2}(x-4)
เช่น ก็จะจำเงื่อนไขกันไม่ได้ว่า ช่วงไหนเป็นลบหรือเป็นบวก

เทคนิคของอาจารย์คือ

1. อาจารย์บอกว่าพหุนามเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง กราฟจะขึ้นและลงผ่านจุดที่ทำให้สมการเป็นศูนย์อย่างต่อเนื่อง ดังนั้นอันดับแรกให้ลงจุดที่ทำให้สมการเป็นศูนย์ก่อน

2. ช่วงที่มากกว่าจุดที่ทำให้สมการเป็นศูนย์ที่มาีค่ามากที่สุด (ในโจทย์ข้อนี้คือ 4) จะทำให้กราฟเป็นบวกเสมอ เพราะฉะนั้นให้เราวาดเส้นโค้งเหนือแกน (แกน X) …คลิกที่รูปจะเห็นภาพเคลื่อนไหวการวาดกราฟค่ะ…

รูปภาพ

จากนั้นเราก็วาดเส้นโค้งล่าง สลับกับบนต่อไป ดังรูป ซึ่งโจทย์ข้อนี้ถามหาช่วงที่ทำให้ (x-2)(x-3)(x-4) < 0 เราจึงตอบช่วงที่วาดเส้นโค้งใต้แกนนั่นคือ ตอบ (-\infty,2)\cup (3,4) นั่นเอง

3. แต่ถ้าสมการมียกกำลังที่เป็นเลขคู่ แทนที่เราจะลากเส้นจากบนลงล่าง หรือจากล่างไปบน ก็ให้เราทำดังนี้คือ จากบนก็วกกลับไปบนต่อ หรือ จากล่างก็จะวกกลับไปล่างต่อ (ในโจทย์ข้อนี้ ตรง (x-4) มีการยกกำลังสอง ดังนั้นที่จุด x = 4 เรามาจากบนก็จะวกกลับไปบนต่อ ไม่ใช้การสลับบนล่างตามปกติ)

รูปภาพ

หรือโจทย์ข้อนี้ ตรง (x-3) มีการยกกำลังสอง ดังนั้นที่จุด x = 3 เรามาจากล่างก็จะวกกลับไปล่างต่อ

รูปภาพ

หรือแม้แต่จะยกกำลังหลายที่ก็ใช้หลักการเดียวกันเช่นโจทย์ข้อต่อไปนี้

รูปภาพ

4. แต่ถ้ายกกำลังเลขคี่ใดๆ จะใช้การสลับบนล่างตามปกติ (ไม่ต้องวกกลับ)

5. ถ้าเป็น (x+5) ให้เราเปลี่ยนรูปเป็นการลบนั่นคือ (x-(-5)) แล้วลงจุดที่ x = -5 จากนั้นจึงดำเินินการตามปกติ

ซึ่งหลักการนี้ใช้ได้ไม่ว่าจะเป็นพหุนามดีกรีใดๆ (คือจะแยกตัวประกอบได้กี่วงเล็บก็สามารถใช้หลักการนี้ได้)

ลองทำโจทย์ดูนะคะแล้วค่อยดูเฉลย

ข้อหนึ่ง (x-2)(x-3)^{3}(x-4)

ข้อสอง (x-2)^{5}(x-3)^{3}(x-4)

ข้อสาม (x-2)^{4}(x-3)^{3}(x-4)

ข้อสี่ (x-1)(x-2)(x-5)(x-9)

ข้อห้า (x-1)(x-2)(x-5)^{2}(x-9)

ข้อหก (x+1)(x-2)(x-8)

ขอให้มีความสุขกับคณิตศาสตร์นะคะ

เฉลยข้อหนึ่ง คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อสอง คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อสาม คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อสี่ คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อห้า คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

เฉลยข้อหก คลิกที่ภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์

รูปภาพ

มารู้จักบทอาขยานภาษาอังกฤษกันเถอะ

เมื่อวานหลังจากที่ครูเอไปจัดหนังสือในห้องแม่ พบหนังสือชื่อเรื่องบทอาขยานภาษาอังกฤษ เห็นเด็กๆ สอบท่องแต่อาขยานภาษาไทย ไม่คิดว่าจะเคยมีการเรียนท่องบทอาขยานภาษาอังกฤษด้วย หนังสือนี้เป็นหนังสือเมื่อปี พ.ศ.2511 ราคาเล่มละไม่ถึง 1 บาท แต่เนื้อหาไม่ได้ล้าสมัยเลย ลองศึกษาดูนะคะรูปภาพรูปภาพรูปภาพรูปภาพรูปภาพ

กาลักน้ำ ในชีวิตประจำวัน

เรื่องและภาพโดย … ครูเอ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

รูปภาพ

การ์ตูนข้างต้นเป็นการใช้กาลักน้ำแก้ปัญหาในชีวิตจริง ว่าแต่หลักการของกาลักน้ำคืออะไร เรามาศึกษากันนะคะ

กาลักน้ำ (อังกฤษ: siphon หรือ syphon) เป็นกระบวนการถ่ายเทของเหลว จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง โดยอาศัยหลักการของแรงดันน้ำมาช่วย ในการทำกาลักน้ำ จะต้องมีหลอด หรือท่อสำหรับการถ่ายเทของเหลวนั้นๆ โดยที่ของเหลวที่จะถ่ายออก จะต้องมีระดับความสูงมากกว่าระดับของเหลวในภาชนะที่รองรับ

จากภาพหลักการของกาลักน้ำ จะเห็นได้ว่า หลักการกาลักน้ำจะใช้ได้ผล ก็ต่อเมื่อ ที่ต้นทางของน้ำนั้น สายหรือท่อจะต้องอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำเสมอ และในสายหรือท่อจะต้องมีน้ำ ไม่ควรให้อากาศเข้าไป ทั้งเพื่อให้น้ำเกิดแรงดึงระหว่างกัน

เตรียมพร้อมสู่อาเซียนตอนที่ 7 ตอนภาษาอังกฤษสำหรับคณิตศาสตร์เรื่องมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม

วันนี้ขอนำเสนอบทความจากวารสารร่มฟ้าเหลืองของโรงเรียนสมุทรปราการ ซึ่งจะนำเสนอวิธีการจำค่าของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมวิธีง่ายๆ มาแนะนำ ซึ่งใช้การวิเคราะห์จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่สร้างได้ในรูปหลายเหลี่ยมนั้น

เตรียมพร้อมสู่อาเซียนตอนที่ 6 ตอนภาษาอังกฤษสำหรับคณิตศาสตร์เรื่องคำศัพท์ที่มักพบในโจทย์คณิตศาสตร์และการวิเคราะห์โครงสร้างโจทย์เพื่อสร้างสมการ

วันนี้ขอนำเสนอบทความจากวารสารร่มฟ้าเหลืองของโรงเรียนสมุทรปราการ ซึ่งจะนำเสนอคำศัพท์ที่มักพบในโจทย์คณิตศาสตร์ รวมถึงจะมาวิเคราะห์โครงสร้างโจทย์เพื่อสร้างเป็นสมการกันนะคะ